a = 1 とおく。
b = 1 とおく。
したがって:
a = b
両辺にbを掛けると:
ab = b^2
さらに両辺からa^2を引く:
ab - a^2 = b^2 - a^2
数式の見た目を良くする為に、両辺に-1を掛けると:
a^2 - ab = a^2 - b^2
両辺を整理して:
a * (a - b) = (a + b) * (a - b)
両辺に(a - b) があることからそれぞれ割って:
a = (a + b)
ここで、最初に置いた数字を代入すると:
1 = (1 + 1)
実際に計算すると:
1 = 2
上記証明において、(a - b) 即ち0で割っていることに気づいたかもしれない。しかし、初めの証明で1=2であることは示されているのだから、むしろ0で割る事ができることが証明された、と考える事ができる。