漏れも[IE]でずっと『接続できませんでした。』です。。。
そこで[FireFox]を試してみたらOKですた。。。
ちなみに、FireFoxを初めてインストールしたので、
うろおぼえの手順を書いておきます。
①公式からFireFoxのインストーラをダウンロード～インストーラ起動。
②[インストール方法]は『標準インストール』を指定。
③[IEの情報（Cookieとか）を引き継ぐか？]は『引き継がない』を指定。
④インストールが終わったら、FireFoxを起動。
⑤[Cookieの許可]設定を行う。『nicovideo.jp』を許可。
⑥ニコニコ動画にログオン～てきとうに動画にアクセス。
⑦[Flash Playerをいれろ( ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ!!]とおこられるので、リンクをクリックする。
⑧Flash Playerのインストーラをダウンロード～インストーラ起動～インストール。
⑨FireFoxを再起動～ニコニコ動画にログオン～てきとうに動画にアクセス～なぜか見れますた。
当方、運営の中の人ではないので、自己責任でおながいします。
以下駄文。
[IE]は今でも『接続できませんでした。』です。
10/10と10/18のメンテ直後に、この現象が発生しております。
よって、新機能よりも『安定しているシステム』を( ﾟдﾟ)ｸﾚ