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1+1=2って本当?
ソースください。
ねんど1個+ねんど1個=?
>>14
それはコンピュータがエラー(-1)の値を返さないための工夫で真理などではない
上にでてる「水」や「砂山」は1つと言って良いのか?
公理
1.先頭元0が存在する.
2.任意の自然数 a にはその後者 suc(a) が存在する.
3〜5 は使わないし字数制限もあり省略
ここで,定数記号を定義する.(公理における具体的な定数記号は 0 だけ)
suc(0)=1, (1は suc(0) の略記)
suc(1)=suc(suc(0))=2, (2は suc(suc(0)) の略記)
1+1=2 は足し算なので,それを示すには公理5(数学的帰納法)を使って和が定義され,これは次の定理を満たすことが証明(省略)される.
定理 単位元 a+0=0+a=a
定理 suc(a)+b=a+suc(b)=suc(a+b)
定理1. suc(a)=a+1
証明 suc(a)=suc(a+0)=a+suc(0)=a+1
定理2. 1+1=2 である.
証明
定理1. でa=1 とすると suc(1)=1+1 である.
1=suc(0)であるから suc(1)=suc(suc(0)) である.
suc(suc(0)) の略記は 2 であるから
1+1=2 である.
ペノアの公理が大事なんだとよ。
僕にはわかりましぇぇぇん!!!
懐疑的だね〜って言われたいのか?
削除済
>>11
ニュートンも同じことを言っていた。些細なことでも明確化するために実験がある。
ちなみに水は単位を持つベクトルであってスカラーではないので根本的に実証できない。数学を使えないエジソンには難しかったのか。
>>19
証明は認められた実証事実に基づき明らかにすること、懐疑は実証不可能な事象を共通了解内で成り立たせるもの。
証明は実証主義、懐疑は非実証主義で方向性が異なる。
話は変わるけど、1=2 には驚いたなぁ。
まだ反証されてないんだっけ?
>>2-4
ゆとりを馬鹿にしているゆとりの例
「目に見えるもの+形が定まっているもの(固体)」どうしでの計算では成り立つ
「目に見えないもの・形が定まってないもの(液体・気体など)・変形可能なもの」どうしでの計算では成り立つとは言えない
数学的理論で考えると、「成り立たたせることができる」
シンプルな疑問ほど奥が深いよね
>>22
虚構新聞やアンサイクロペディアのネタを本気で信じてる人って居るんだな
ジョークを本気にするとかないわ
a=b
a^2=ab
a^2-b^2=ab-b^2
(a+b)(a-b)=b(a-b)
(a+b)(a-b)/(a-b)=b(a-b)/(a-b) (ここは省略されている場合が多い)
a+b=b
2b=b
2=1
という話だけど
a=bよりa-b=0だから
(a+b)(a-b)/(a-b)=b(a-b)/(a-b)は0で割っている事になる
0で割る事は数学のルール上では元から許されていない
仮にそれがオッケーだったらどうなるかっつーと
1=2以外のどんな数字でも等式が成り立つようになる
例えば5/0 = 7/0より5=7とか言えちゃう訳ね
1+1=11 とか言い出したらだめなんか?
数学で定義された数学記号は公理に従って使わなければいけない
よって1+1は2である。
これでいいんじゃね?
>>25
やっべ俺バカだったわ。教えてくれてありがとう。
「いちたすいちは?」「田んぼの田!」
小学生がよく言うぜ
なにこれ?
こわいのは0で割る禁止操作をうまく隠して、
間違った証明をここまで本物っぽくできる事実だよ
どこに隠れた間違い証明が潜んでるかわかったもんじゃない
実際、高校で習う集合論ってのは矛盾を導ける
矛盾が導ければ1=2でも何でも、あらゆる命題を導ける
だから高校レベルの集合論は一時、数学界で大騒動になったんだよ
参考:ラッセルのパラドックス
座標はどのようにして発見されたのか
数学思想はどのような概念と親和性が高いかということから考える必要がある
0で割るという行為を恐れてはならない
人間の思想は矛盾の中から生じるものだ
すいません。てすとです
>>26が答えを出した件
1+1ではないけど2+2=5と言った人ならいるよ。
ジョージ・オーウェルの1984って読んだことある?その登場人物でオブライエンってやつがいてこんなこと言ってたよ:
2と2は5にはならないけど皆5だと信じたら正しいことになるだろ?