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ニコニコ動画で「n が3以上のとき、一つの n 冪を二つの n 冪の和に分けることはできない。」という定理を目にしたのですが、どうやって証明するのでしょうか？定理の名前やいきさつなどはどうでもいいので証明方法だけを教えてください。