手取り足取り教えます。
まず、Quick Timeでflvは見れますか？
見れないなら、Perian(http://perian.org/)をインストールしましょう。
で、次にiMovie HDを起動して、iPodに入れたいflvを読み込みましょう。
これは、結構時間がかかります（flvを一度変換しているため）。
読み込みが完了したら、書き出しです。
ファイル→書き出し
ムービーの圧縮形式を「詳しい設定」にします。
で、「共有」ボタンを押すと、次の画面に移ります。
「書き出し：」で、好きな形式を選びましょう。
サウンドからAIFFとかWAVあたりがいいと思います。
そしたら、サインドファイルが書き出されるので、iTunesにコピーして、
その後右クリック（control + クリック）で、選択項目をAACもしくはmp3などに変換します。
あとは、iPod miniをつないで同期すればOKです。
本当はたぶんもっとスマートな方法があるのだろうけど（専用のツールを使うとか）、
やったことないんでわかりません。
とりあえず、このやり方なら確実。面倒だけど。