報告してきたら返信きた。
要約するとCookieを削除しても改善されない場合はアクセス集中以外の原因として、
PCの状態や設定が何らかの影響を与えている可能性があるから次のことをしてみろと、
・Flashplayerをアンインストールしたあとに最新版をインストール
・Cookieの受け入れ許可
・セキュリティソフトをオフにする（もしウイルスにPCがやられてもニコニコは責任は負わないという条件付き）
・ルータやモデムの再起動
ちなみに本当は対処方より、ニコニコニュースで取り扱ってほしいという質問の方に返答がほしかったわけだが、
そっちに関しては全くノータッチでなかったことにされてた……。