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Beta版で日本語が入力できないのは、Chromeのflashのサンドボックス化
( http://www.itmedia.co.jp/news/articles/1012/17/news021.html )
によるバグと思われる。
正式版は知らない。
回避方法
アドレスバーで about:plugins と入力
プラグインの一覧画面が表示されたら「詳細」ボタンを押す。
> Flash (2 files)
>...\Google\Chrome\Application\9.0.597.19\gcswf32.dll
>...\Macromed\Flash\NPSWF32.dll
こんな風に二つのファイルが表示されていれば、
gcswf32.dllを無効にして、NPSWF32.dllを有効にする。
（たぶんこれやるとサンドボックス化も無効になるんだと思う）
gcswf32.dll しか表示されない場合は、Firefox用のflashプラグインをインストールすればNPSWF32.dllが出てくると思う。